17．已知等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

分析 由題意可得數(shù)列的前2項，可得公比．

解答 解：由題意可得a1=S1=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
a2=S2-S1=（1-$\frac{1}{4}$）-（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$，
∴數(shù)列的公比q=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{12}$）的圖象經(jīng)過點P（-$\frac{π}{12}$，0），圖象上與點P最近的一個最高點是Q（$\frac{5π}{12}$，1）．
（1）求ω的值；
（2）若cosθ=$\frac{4}{5}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（2θ-$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)Sn是數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，設(shè)bn=Sn-3n，
（1）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn=2log2bn-$\frac{n}{_{n}}$+2，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S}_{n-1}}$，（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，對于任意的n∈N*都有λTn＜n+8，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA-sinB=$\frac{1}{3}$sinC，3b=2a，2≤a2+ac≤18，設(shè)△ABC的面積為S，p=$\sqrt{2}$a-S，則p的最小值是（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{9}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{9\sqrt{2}}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．把實數(shù)a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，稱為二行二列矩陣．對于點P（x，y），定義矩陣的一種運算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并稱（ax+by，cx+dy）為點P在矩陣$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的點．給出下列命題：
①點P（3，4）在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的點為（3，10）；
②曲線y=x2上的點在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下將滿足方程y=-x2；
③方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y=_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y=_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩陣運算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b1，b2）；
④若曲線x2+4xy+2y2=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$作用下變換成曲線x2-2y2=1，則a+b=2．
其中真命題的序號為①④．（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=$\frac{1}{2}$，an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-${（\frac{1}{2}）}^{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列符號語言表述正確的是（　　）
A．A∈lB．A?αC．A?lD．l∈α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點F引直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=7，則此直線的方程為$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

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