）已知定義域為的兩個函數(shù),對于任意的滿足:

且

（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)

（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);

（Ⅲ）若,記

,  求證:

 

【答案】

解(Ⅰ) 令得……………2分

      滿足條件.……………………3分

證(Ⅱ) (2):

故是奇函數(shù).…………………7分

證（Ⅲ）:

又故………………8分

所以……………………………9分

……………11分

…………………12分

故

=…………14分. 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是方程的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：對于，若 。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東北江中學第一學期期末考試高二理科數(shù)學 題型：解答題

）已知定義域為的兩個函數(shù),對于任意的滿足:
且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);
（Ⅲ）若,記
, 求證:

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東北江中學第一學期期末考試高二文科數(shù)學 題型：解答題

已知定義域為的兩個函數(shù),對于任意的滿足:
且
（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);
（Ⅲ）若,記
, 求證:

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東北江中學第一學期期末考試高二文科數(shù)學 題型：解答題

已知定義域為的兩個函數(shù),對于任意的滿足:

且

（Ⅰ）求的值并分別寫出一個和的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)

（Ⅱ）證明:是奇函數(shù);

（Ⅲ）若,記

,  求證:

 

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