點(diǎn)p（x，y）滿(mǎn)足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x-4y+5|，則點(diǎn)p的軌跡是（　�。�
A、直線(xiàn)B、橢圓
C、雙曲線(xiàn)D、拋物線(xiàn)
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：因?yàn)椋?，2）在直線(xiàn)3x-4y+5=0上，所以點(diǎn)P的軌跡為過(guò)（1，2）且垂直于直線(xiàn)3x-4y+5=0的直線(xiàn)．
解答： 解：方程5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x-4y+5|可化為
(x-1)2+(y-2)2
=
|3x-4y+5|
5
，
方程左邊表示點(diǎn)P（x，y ）到一定點(diǎn)（1，2）的距離，
方程右邊表示點(diǎn)P（x，y）到一定直線(xiàn)3x+4y+5=0的距離
因?yàn)椋?，2）在直線(xiàn)3x-4y+5=0上，
所以點(diǎn)P的軌跡為過(guò)（1，2）且垂直于直線(xiàn)3x-4y+5=0的直線(xiàn)
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l：
x=1+t
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C1：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）設(shè)l與C1相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，求|AB|的值；
（2）若把曲線(xiàn)C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
1
4
，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的
3
4
，得到曲線(xiàn)C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線(xiàn)C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2+b2=4c2（c≠0），則圓O：x2+y2=1的圓心到直線(xiàn)l：ax+by+c=0的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．
（1）x=e是y=f（x）極值點(diǎn)，求a．
（2）求a范圍使得對(duì)任意x∈（0，3e]恒有f（x）≤4e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左，右焦點(diǎn)，且三角形三內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sinB-sinA=
1
2
sinC，
（1）求|AB|；
（2）求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩定點(diǎn)A（-6，0），B（2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P對(duì)線(xiàn)段AO，BO所張的角相等（即∠APO=∠BPO），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
AB
，
AC
，
BC
滿(mǎn)足|
AB
|=|
AC
|+|
BC
|，則（　�。�
A、
AB
=
AC
+
BC
B、
AB
=-
AC
-
BC
C、
AC
與
BC
同向
D、
AC
與
CB
同向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=-
1
2
x2+f′（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=f′（x）交于A(yíng)（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)．求證：x1＜
x1-x2
f′(x1)-f′(x2)
＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出圖中直線(xiàn)的方程，并化為一般式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案