10．關于x的一元二次方程x2+5x-3a=0至少有一個負根，求a的取值范圍．

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得△=25+12a≥0，由此求得a的取值范圍．

解答 解：由于二次函數(shù)y=x2+5x-3a的圖象的對稱軸為x=-$\frac{5}{2}$＜0，
故要使關于x的一元二次方程x2+5x-3a=0至少有一個負根，只要△=25+12a≥0，
求得a≤-$\frac{25}{12}$．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）先求方程2x2+3x-5=0的根，再分解因式2x2+3x-5=（2x+5）（x-1）
（2）已知方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，則ax2+bx+c可分解因式為：a（x-x1）（x-x2）
（3）通過上述內(nèi)容，你體會出已知一元二次方程的根可以分解對應的二次三項式，反之也可．請分解下列因式：2x2-3xy-2y2=（2x+y）（x-2y），2x2-x-2=2$（x-\frac{1+\sqrt{17}}{4}）$$（x-\frac{1-\sqrt{17}}{4}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），拋物線C的方程y2=2x，l與C交于P1、P2，求點A（0，2）到P1，P2兩點的距離和是4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．m取何實數(shù)值時，關于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0沒有小于或等于2的實根？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為綠化小區(qū)物業(yè)管理處利用圍墻邊空地，用竹籬笆圍出一塊矩形花圃（如圖所示），材料共可圍12米籬笆，設花圃面積為y（m2），花圃長為x（m）
（1）試建立y與x的函數(shù)關系式
（2）當花圃的長和寬各為多少米時，花圃的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．當x∈R，|x|＜1時，有如下表達式：1+x+x2+…+xn+…=$\frac{1}{1-x}$；
兩邊同時積分得：${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$1dx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xdx+${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$x2dx+…${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$xndx+…=${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{1-x}$dx；
從而得到如下等式：1×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$×（$\frac{1}{2}$）n+1+…=ln2；
請根據(jù)以下材料所蘊含的數(shù)學思想方法，計算：C${\;}_{1}^{0}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$×（$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$×（$\frac{1}{2}$）3+…$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$×（$\frac{1}{2}$）n+1=$\frac{1}{n+1}[（\frac{3}{2}）^{n+1}-1]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2sinθ），$\overrightarrow$=（cosθ，-2），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=（x+2）（x2+ax-5）的圖象關于點（-2，0）中心對稱，設關于x的不等式f（x+m）＜f（x）的解集為A，若（-5，-2）⊆A，則實數(shù)m的取值范圍是{3，-3}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案