選修4-4　 坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程為：數(shù)學公式，
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設（x，y）是曲線C上任意一點，求數(shù)學公式的最大、最小值．

解：（Ⅰ）∵，∴，
∴ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，
化為普通方程x2+y2-4x-4y+6=0，即（x-2）2+（y-2）2=2，圓心C（2，2），半徑r=．
（Ⅱ）設，則y=kx．
∵直線y=kx與圓C有公共點，∴圓心C（2，2）到直線y=kx的距離d≤r，即，化為k2-4k+1≤0，解得．
∴的最大、最小值分別為、．
分析：（Ⅰ）利用極坐標與直角坐標的互化公式即可；
（Ⅱ）設，把問題轉(zhuǎn)化為y=kx與圓相切時的直線的斜率問題即可．
點評：熟練掌握極坐標與直角坐標的互化公式及直線與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4　參數(shù)方程與極坐標
在平面直角坐標系xOy中，動圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0（θ∈R）的圓心為P（x0，y0），求2x0-y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4　 坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設（x，y）是曲線C上任意一點，求
y
x
的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4　 坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設（x，y）是曲線C上任意一點，求
y
x
的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為（，曲線、相交于點A，B。

　 （1）將曲線、的極坐標方程化為直角坐標方程；

　 （2）求弦AB的長。

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