在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的有________．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

③
分析：在△ABC中，由可得A+B＜90°從而可得，0°＜A＜90°-B，從而可得0＜sinA＜cosB＜1，結(jié)合函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)可得
解答：在△ABC中，由可得A+B＜90°
從而可得，0°＜A＜90°-B，
0＜sinA＜sin（90°-B）＜1
即0＜sinA＜cosB＜1
∵函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)
∴f（sinA）＞f（cosB）
故答案為：③
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由由可得A+B＜90°從而可得，0°＜A＜90°-B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題
請(qǐng)從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上注明題號(hào)．
22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=1，BC=2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
22-3已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長(zhǎng)度均為
π
3

（1）求以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中2011－2012學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量，并且∥，

且有函數(shù)y＝f(x)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在△ABC中，，若，求AC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)糾錯(cuò)訓(xùn)練2（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的有    ．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

在△ABC中，，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的
[     ]
A.f（cosA）>f（cosB）
B.f（sinA）>f（sinB）
C.f（sinA）>f（cosB）
D.f（sinA）<f（cosB）

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