曲線f（x）=
13
x2-cosx在x=0處的切線的斜率為
0
0
．
分析：求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導(dǎo)數(shù)值．
解答：解：對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=
2
3
x+sinx，
∴f'（0）=0，
即曲線f（x）=
1
3
x2-cosx在x=0處的切線的斜率為0
故答案為：0
點評：本題給出一個函數(shù)，求函數(shù)圖象在x=0處的切線的斜率，考查了導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)的運算法則和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=x3+1，則與直線y=-
1
3
x-4垂直的曲線C的切線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1-
3
a
（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在x=-1處的切線與直線y=-
1
3
x+1垂直，求實數(shù)a的取值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1時，過點M（2，m）（m≠-6），可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
+alnx-2．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=
1
3
x+1垂直，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：f（x）=x3+1，則與直線y=-
1
3
x-4垂直的曲線C的切線方程為（　�。�
A．3x-y-1=0B．3x-y-3=0
C．3x-y-1=0或3x-y+3=0D．3x-y-1=0或3x-y-3=0

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