Question

求下列函數(shù)的極值：

（1）；（2）；（3）

Answer 1

見解析

解析:

（1）函數(shù)定義域為R．

令，得．

當或時，，

∴函數(shù)在和上是增函數(shù)；

當時，，

∴函數(shù)在（－2，2）上是減函數(shù)．

∴當時，函數(shù)有極大值，

當時，函數(shù)有極小值

（2）函數(shù)定義域為R．

令，得或．

當或時，，

∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；

當時，，

∴函數(shù)在（0，2）上是增函數(shù)．

∴當時，函數(shù)取得極小值，

當時，函數(shù)取得極大值．

（3）函數(shù)的定義域為R．

令，得．

當或時，，

∴函數(shù)在和上是減函數(shù)；

當時，，

∴函數(shù)在（－1，1）上是增函數(shù)．

∴當時，函數(shù)取得極小值，

當時，函數(shù)取得極大值