(本題滿分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AEEBBC=2,上的點,且BF⊥平面ACE

(1)求證:AEBE;(2)求三棱錐DAEC的體積;(3)設M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.

)(2)(3)N點為線段CE上靠近C點的一個三等分點


解析:

(1)證明: , 

 ∴,則,則 

  ∴        ………4分

(2)××      ………8分

(3)在三角形ABE中過M點作MGAEBEG點,在三角形BEC中過G點作GNBCECN點,連MN,則由比例關系易得CN

MGAE  MG平面ADE, AE平面ADE   ∴MG∥平面ADE

同理, GN∥平面ADE      ∴平面MGN∥平面ADE       ………… 12分

MN平面MGN       ∴MN∥平面ADE                 

N點為線段CE上靠近C點的一個三等分點               …………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)如圖2,為了綠化城市,擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪,另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用,經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分14分)

         如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,E是棱CC1上動點,F(xiàn)是AB中點,

   (1)求證:;

   (2)當E是棱CC1中點時,求證:CF//平面AEB1;

   (3)在棱CC1上是否存在點E,使得二面角A—EB1—B的大小是45°,若存在,求CE的長,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.

(Ⅰ)若FDE的中點,求證:BE//平面ACF;

(Ⅱ)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年福建省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,正方形、的邊長都是1,平面平面,點上移動,點上移動,若

(I)求的長;

(II)為何值時,的長最;

(III)當的長最小時,求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:杭州市2010年第二次高考科目教學質(zhì)量檢測 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=CC1=AC=2,,又E、F分別是C1A和C1B的中點。

   (1)求證:EF//平面ABC;

   (2)求證:平面平面C1CBB1;

   (3)求異面直線AB與EB1所成的角。

 

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