如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)N（-2，2）在AD邊所在直線上，求直線AC的方程．
分析：依題意，可求得直線AD的斜率及直線AD的方程，聯(lián)立直線AB與AD方程可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，M（2，0）在直線AC上，從而可求得直線AC的方程．
解答：解：由題意可知直線AD與AB垂直，∵直線AB的斜率為
1
3
，
∴直線AD的斜率為-3，又點(diǎn)N（-2，2）在直線AD上，
∴直線AD的方程為y-2=-3（x+2），
即3x+y+4=0…（5分）
聯(lián)立直線AB與AD方程：
3x+y+4=0
x-3y-6=0

∴A（-
3
5
，-
11
5
）
又M（2，0）也在直線AC上，
∴直線AC方程為：11x-13y-22=0…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的方程，著重考查點(diǎn)斜式，考查方程思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．求：
（1）AD邊所在直線的方程；
（2）DC邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）如圖，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在函數(shù)y=log
2
2
x，y=x
1
2
，y=(
2
2
)x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標(biāo)軸，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（
1
2
，
1
4
）
（
1
2
，
1
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B為直二面角．
（1）求直線AD1與直線DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）某物流公司購買了一塊長(zhǎng)AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上，頂點(diǎn)B，D分別在邊AM，AN上，設(shè)AB長(zhǎng)度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與AB的長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)方體建筑，問AB的長(zhǎng)度是多少時(shí)，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為2和1，陰影部分是直線y=1和拋物線y=x2圍成的部分，在矩形ABCD中隨機(jī)撒100粒豆子，落到陰影部分70粒，據(jù)此可以估計(jì)出陰影部分的面積是
7
5
7
5
．

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