（2012•濟南二模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos
A
2
=
2
5
5
，
AB
•
AC
=3．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c=1，求a、sinB的值．
分析：（1）先利用二倍角公式，計算cosA，再利用數(shù)量積公式，求得bc的值，進而利用三角形的面積公式，可得結(jié)論；
（2）先求b，利用余弦定理求a，再利用正弦定理，可求sinB的值．
解答：解：（1）∵cos
A
2
=
2
5
5
，
∴cosA=2×(
2
5
5
)2-1=
3
5
，…（2分）
而
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|•cosA=
3
5
bc=3，∴bc=5…（4分）
又A∈（0，π），∴sinA=
4
5
，…（5分）
∴S=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×
4
5
=2．…（6分）
（2）∵bc=5，而c=1，∴b=5．…（8分）
∴a2=b2+c2-2bccosA=20，a=2
5
…（10分）
又
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
bsinA
a
=
5×
4
5
2
5
=
2
5
5
．…（12分）
點評：本題考查三角形面積的計算，考查余弦、正弦定理的運用，正確運用余弦、正弦定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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（2012•濟南二模）函數(shù)y=sinxsin(
π
2
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S12
12
-
S10
10
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12
AP=2，D是AP的中點，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點，將△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD．

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（2）求二面角G-EF-D的大��；
（3）求三棱椎D-PAB的體積．

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（2012•濟南二模）函數(shù)y=lg
1
|x+1|
|的大致圖象為（　�。�

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