已知拋物線方程為，過點(diǎn)的直線AB交拋物線于點(diǎn)、，若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.

 

【答案】

【答案】解：設(shè)直線AB的方程為，點(diǎn)，

把代入拋物線方程可得：

∴，

∴，

設(shè)線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為

則直線CQ的方程為：

令，則

又由且得：或

則

∴的取值范圍為。

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=2px（p＞0）．
（Ⅰ）若點(diǎn)（2，2
2
）在拋物線上，求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若過焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線m交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線l上，直線MA、MF、MB的斜率分別記為kMA、kMF、kMB，求證：kMA、kMF、kMB成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為x2=12y，直線l過其焦點(diǎn)，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AB|=16．
1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
2）求A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為，過該拋物線焦點(diǎn)且不與軸垂直的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過點(diǎn),點(diǎn)分別作垂直于拋物線的準(zhǔn)線，分別交準(zhǔn)線于兩點(diǎn)，那么必是                          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                        （      ）

    A．銳角             B．直角             C．鈍角           D． 以上皆有可能

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