(2007四川，22)設(shè)函數(shù)．

(1)當(dāng)x=6時(shí)，求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)對任意的實(shí)數(shù)x，證明：；

(3)是否存在，使得恒成立?若存在，試證明你的結(jié)論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

解析：(1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，這項(xiàng)是．

(2)因

．

故恒成立．

(3)對，且m＞1，

有

又因，(k=2，3，…，m)，故．

∵，從而有成立．

即存在a=2，使得恒在立．


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