已知f（x）=xlnx，在點(diǎn)（e，e）處的切線的斜率為：
2
2
．
分析：求導(dǎo)函數(shù)，將x=e代入，即可得到斜率．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=lnx+1
∴x=e時(shí)，y′=lne+1=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=xln（-x）+（a-1）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=-e處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-e2，-e-1]上的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=xln（x+1），那么x＜0時(shí)，f（x）=
xln（-x+1）
xln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）=xln（ax）+ex-1在點(diǎn)（1，0）處切線經(jīng)過(guò)橢圓4x2+my2=4m的右焦點(diǎn)，則橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（ax）+ex-1在點(diǎn)（1，0）處的切線經(jīng)過(guò)橢圓4x2+my2=4m的右焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（　�。�

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