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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,前n項(xiàng)和為,且S1,S2,S4成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記為數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在正整數(shù)n,使得?若存在,求的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)為拋物線的準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線與,切點(diǎn)分別為,求證:直線恒過(guò)某一定點(diǎn);
(Ⅲ)分析(Ⅱ)的條件和結(jié)論,反思其解題過(guò)程,再對(duì)命題(Ⅱ)進(jìn)行變式和推廣.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的真命題,不要求證明(說(shuō)明:本小題將根據(jù)所給出的命題的正確性和一般性酌情給分).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某班有49位同學(xué)玩“數(shù)字接龍”游戲,具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行(其中為座位號(hào)),并以輸出的值作為下一個(gè)輸入的值.若第一次輸入的值為8,則第三次輸出的值為( ).
A.8 B.15 C.29 D.36
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題8分)已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040706055534931152/SYS201504070605591932402787_ST/SYS201504070605591932402787_ST.002.png">,且,;
(1)求:和;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)y=2x2-1在區(qū)間[a,b]上有最小值-1,是下面關(guān)系式一定成立的是( )
A.a(chǎn)≤0<b或a<0≤b
B.a(chǎn)<0<b
C.a(chǎn)<b<0或a<0<b
D.0<a<b或a<b<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)如圖,已知拋物線:,過(guò)焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn),且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn).
(Ⅰ)若線段的長(zhǎng)為,求直線的方程;
(Ⅱ)在上是否存在點(diǎn),使得對(duì)任意直線,直線,,的斜率始終成等差數(shù)列,若存在求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線y=kx+2與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn),則k的值為( )
A.1 B.0 C.1或0 D.1或3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從原點(diǎn)O向圓作兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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