（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。

（1）找BC中點G點，連接AG，F(xiàn)G

F，G分別為DC,BC中點

//AG

//平面ABC                    ………．4分
（2）因為面，∥
DB⊥平面ABC
又∵DB平面
平面ABC⊥平面
又∵G為 BC中點且AC=AB=BC
AG⊥BC
AG⊥平面,
又∵
平面 ………………………．8分
（3）過C作CH⊥AB,則CH⊥平面ABDE且CH=
…………12分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，

（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1．

(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；      
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,S,E,G分別是B1D1,BC,SC的中點.
求證:直線EG∥平面BB1D1D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點E在什么位置，SEFGH最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，，不共線，對于空間任意一點都有，則，，，四點（   ）

A．不共面B．共面C．共線D．不共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知空間四邊形OABC中，|OB|＝|OC|，且∠AOB＝∠AOC，則、夾角θ的余弦值為(　　)

A．0 B． C． D．

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