Question

下列命題中正確命題的個數(shù)是
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”
（2）設(shè)回歸直線方程

y

=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（4）對命題p：?x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)命題的逆否命題是對題設(shè)和結(jié)論分別否定且交換特殊和結(jié)論可判斷
（2）由回歸直線方程

y

=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位，
（3）若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，
（4）根據(jù)特命題的否定是全稱命題可判斷

解答：解：（1）根據(jù)命題的逆否命題是對題設(shè)和結(jié)論分別否定且交換特殊和結(jié)論可知，“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”，故①正確
（2）由回歸直線方程

y

=1+2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位，故②正確
（3）若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題，故③錯誤
（4）根據(jù)特命題的否定是全稱命題可知，：?x₀∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；故④正確
正確的命題有（1），（2），（4）
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的否定，線性回歸方程的意義，復(fù)合命題的真假關(guān)系的應(yīng)用，屬于知識的綜合應(yīng)用．