6．一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OA′B′C′的面積為2，則原梯形的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

分析 把該梯形的直觀圖還原為原來(lái)的梯形，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形解答問(wèn)題即可．

解答 解：把該梯形的直觀圖還原為原來(lái)的梯形，如圖所示；
設(shè)該梯形的上底為a，下底為b，高為h，
則直觀圖中等腰梯形的高為h′=$\frac{1}{2}$hsin45°；
∵等腰梯形的體積為$\frac{1}{2}$（a+b）h′=$\frac{1}{2}$（a+b）•$\frac{1}{2}$hsin45°=2，
∴$\frac{1}{2}$（a+b）•h=$\frac{2}{\frac{1}{2}sin45°}$=4$\sqrt{2}$
∴該梯形的面積為4$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面圖形的直觀圖的畫(huà)法與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)明確直觀圖與原來(lái)圖形的區(qū)別和聯(lián)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a+2）x-1，x≤1}\\{\frac{a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（-\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知?jiǎng)又本�l的方程：cosα•（x-2）+sinα•（y+1）=1（α∈R），給出如下結(jié)論：
①動(dòng)直線l恒過(guò)某一定點(diǎn)；
②存在不同的實(shí)數(shù)α1，α2，使相應(yīng)的直線l1，l2平行；
③坐標(biāo)平面上至少存在兩個(gè)點(diǎn)都不在動(dòng)直線l上；
④動(dòng)直線l可表示坐標(biāo)平面上除x=2，y=-1之外的所有直線；
⑤動(dòng)直線l可表示坐標(biāo)平面上的所有直線；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)y=sin（x+ϕ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（\frac{π}{3}，0）$，那么ϕ可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．$tan（-\frac{7π}{6}）$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則lg[f（2）]+lg[f（5）]=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，|$\overrightarrow{a}$|=1．|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m1，f（m1））和點(diǎn)B（m2，f（m2）），f（1）=0，若a2+（f（m1）+f（m2）•a+f（m1）•f（m2）=0，則（　�。�
A．b≥0B．b＜0C．3a+c≤0D．3a-c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）若函數(shù)y=f（x）+x在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在y=1圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)a≥2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[2，4]內(nèi)的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案