Question

數(shù)列{a_n}的前14項(xiàng)是4，6，9，10，14，15，21，22，25，26，33，34，35，38，…．按此規(guī)律，則a₁₆=

46

．

Answer 1

分析：觀察得出該數(shù)列的規(guī)律是：每個(gè)正整數(shù)都是合數(shù)，并且每個(gè)數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積（除1和本身乘積外），寫出前面符合條件的正整數(shù)即可得出結(jié)論．

解答：解：該數(shù)列的規(guī)律是：每個(gè)正整數(shù)都是合數(shù)，
并且每個(gè)數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積（除1和本身乘積外），
寫出所有符合條件的正整數(shù)
如24=3*8，8還能分解，所以24就不是其中的項(xiàng)，
4=2*2，6=2*3，9=3*3，…，
38=2*19，39=3*13，
40=2*20，不是其中的項(xiàng)，
以此類推：42，44，45都不是其中的項(xiàng)，
46=2*23，所以該數(shù)列的第16項(xiàng)就是46．
故答案為：46．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查歸納推理、數(shù)列的應(yīng)用、數(shù)列的表示等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算觀察能力的推理能力．屬于基礎(chǔ)題．