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（（本小題滿分14分）如圖，正方體中，棱長為
（1）求直線與所成的角；
（２）求直線與平面所成角的正切值；
（３）求證：平面平面．
略
證明：（1）連接，所以四邊形是平行四邊形， 為異面直線與所成的角. 異面直線與所成的角為600-------------5分
（2）為直線與平面
所成的角，中
直線與平面所成角的正切值為------10分
（3）
-------------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9．
（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，AB=1，AC=。

求證：平面ACD⊥平面PAC；
求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
設二面角A—PC—B的大小為，試求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，側面為等邊三角形，側棱．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱的側棱垂直于底面，，，，，分別是，的中點．
（1）證明：；
（2）證明：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的四個頂點均在半徑為3的球面上，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積的最大值為               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱錐中，底面于，
，點，點分別是的中點.

(1) 求證：側面⊥側面;
(2) 求點到平面的距離;
(3) 求異面直線與所成的角的余弦.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關于直線對稱，．
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如左圖示，在四棱錐A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱錐的三視圖如下：
（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成45°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由。

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