Question

若角α的終邊落在直線y=2x上，則直線y=2x上直線的sinα值為（　　）

• A、±

  1

  5

• B、±

  5

  5

• C、±

  2 5

  5

• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：在直線y=2x上任意取一點(diǎn)（x，2x），x≠0，則該點(diǎn)到直線的距離等于

5

|x|，由正弦函數(shù)的定義可得 sinα=

y

r

=

2x

5 |x|

，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．

解答：解：∵角α的終邊落在直線y=2x上，在直線y=2x上任意取一點(diǎn)（x，2x），x≠0，
則該點(diǎn)到直線的距離等于

5

|x|，
由正弦函數(shù)的定義可得 sinα=

y

r

=

2x

5 |x|

=±

2

5

，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．