【題目】設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m），則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【答案】（ ,+∞）
【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，

則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，

若f（1﹣m）＜f（m），由函數(shù)為偶函數(shù)，可得f（|1﹣m|）＜f（|m|），

又由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，

則|1﹣m|＜|m|，

解可得：m＞ ；

則實數(shù)m的取值范圍為：（ ，+∞）；

所以答案是：（ ，+∞）．

【考點精析】掌握奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=ax2+3a是定義在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函數(shù)，令函數(shù)g（x）=f（x）+f（1﹣x），則函數(shù)g（x）的定義域為 ．

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【題目】已知集合 ，集合 ．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）C，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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【題目】解關(guān)于x的不等式3x2+ax﹣a2＜0．

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【題目】若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A.
B.a2＞b2
C.a（c2+1）＞b（c2+1）
D.a|c|＞b|c|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣2，+∞）上是遞增的，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+a2﹣1．
（1）若對任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判斷g（a）的奇偶性．

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