解關(guān)于x的不等式：(x－x2＋12)(x＋a)＜0．

答案：
解析：

　　思路與技巧：解含有參數(shù)的不等式通常要分類(lèi)討論．

　　解答：①因式分解并將二次項(xiàng)系數(shù)化“＋”為：(x＋3)(x－4)(x＋a)＞0

　�、谙鄳�(yīng)方程的根為：－3，4，－a

　�、塾捎赼的位置不定，故必須分類(lèi)討論：

　�、‘�(dāng)－a＞4，即a＜－4時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布及穿線(xiàn)如下：

　　∴原不等式的解集為{x|－3＜x＜4或x＞－a}．

　�、�(dāng)-3＜－a＜4，即－4＜a＜3時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布及穿線(xiàn)如下：

　　∴原不等式的解集為{x|－3＜x＜－a或x＞4}．

　�、．�(dāng)－a＜－3，即a＞3時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布及穿線(xiàn)如下：

　　∴原不等式的解集為{x|－a＜x＜－3或x＞4}．

　　ⅳ當(dāng)－a＝4，即a＝－4時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布及穿線(xiàn)如下：

　　∴原不等式的解集為{x|x＞－3}．

　�、ギ�(dāng)－a＝－3，即a＝3時(shí)，各根在數(shù)軸上的分布及穿線(xiàn)如下：

　　∴原不等式的解集為{x|x＞4}．

　　評(píng)析：分類(lèi)討論要做到不重不漏，本題中對(duì)于a＝－4，a＝3容易漏解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對(duì)n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項(xiàng)數(shù)列an滿(mǎn)足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時(shí)、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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