Question

設(shè)函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)椋?∞，1]，求f（log₂x）的定義域

（0，4]

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)椋?∞，1]，求出2x≤2．所以在函數(shù)y=f（log₂x）中，log2x≤2，由此能求出函數(shù)y=f（log₂x）的定義域．

解答：解：∵函數(shù)f（2^x）的定義域?yàn)椋?∞，1]，
∴x≤1，
∴2x≤2．
∴在函數(shù)y=f（log₂x）中，
log2x≤2，
∴0＜x≤4．
故答案為：（0，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的定義域的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．