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函數= (為常數),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則在上有（  ）

A．最大值10B．最小值－5C．最小值－4D．最大值9

C

解析考點：三角函數的最值；奇偶性與單調性的綜合．
專題：計算題．
分析：函數變形為g（x）=f（x）-3，判斷函數g（x）的奇偶性，利用f（x）在（0，+∞）上有最大值10，求出f（x）在（-∞，0）上有最小值，即可．
解答：解：函數f（x）=（a，b為常數），
化為g（x）=f（x）-3=
因為g（-x）==-[]=-g（x），
所以函數g（x）是奇函數，f（x）在（0，+∞）上有最大值10，所以g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，所以f（x）在（-∞，0）上有最小值-7+3=-4．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查函數的奇偶性，構造法的應用，整體代入的思想，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）函數其中為常數，且函數和的圖像在其與坐標軸的交點處的切線互相平行

（1）、求函數的解析式

（2）、若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數、為 常數，且）的圖象過 點（0，），且函數的最大值為2。

       ⑴求函數的解析式，并寫出其單調遞增區(qū)間；

⑵若函數的圖象按向量作移動距離最小的平移后，使所得圖象關于軸對稱，求出向量的坐標及平移后的圖象對應的函數解析式．

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數（為常數）是奇函數，則實數為（    ）

A.  1               B.                  C.  3             D.  

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（為常數），且在點處的切線平行于軸．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三第一次調研考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數（為常數，），且數列是首項為，公差為的等差數列.

（1）若，當時，求數列的前項和；

（2）設，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

 

 

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