已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x   x≥2
f(x+1)   x＜2
，則函數(shù)f（log23）的值為
 
．
分析：根據(jù)題意首先求出log23的范圍為（1，2），然后結(jié)合函數(shù)的解析式可得f（log23）=f（1+log23）=(
1
2
)1+log23=
1
6
．
解答：解：由題意可得：1＜log23＜2，
因為函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x   x≥2
f(x+1)   x＜2
，
所以f（log23）=f（1+log23）=(
1
2
)1+log23=
1
6
．
故答案為
1
6
．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握對數(shù)與指數(shù)的有關(guān)運算，并且加以正確的計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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