Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數a的取值集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據所給的兩個集合，先寫出兩個集合的交集，在求交集的補集，寫出A集合的補集，再求兩個集合的并集．
（2）根據兩個集合之間的包含關系，得到兩個集合對應的x的范圍的兩個端點之間的關系，就不等式組即可．
解答：解：（1）∵A∩B={x|3≤x＜6}
∴C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}
C_RB={x|x≤2或x≥9}
（C_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}
（2）∵C⊆B
∴
∴
∴2≤a≤8
所以實數a的取值為[2，8]．
點評：本題考查集合的運算，本題解題的關鍵是對于帶有參數的集合，需要根據兩個集合之間的包含關系寫出端點之間的關系．