Question

已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則z=2x+y的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由線性約束條件畫(huà)出可行域，根據(jù)角點(diǎn)法，求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由可得C（1，-1），此時(shí)z=1
由可得B（1，5），此時(shí)z=7
由可得A（-2，2），此時(shí)z=-2
∴z=2x+y的最小值為-2
故答案為：-2
點(diǎn)評(píng)：在線性規(guī)劃問(wèn)題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定是區(qū)域的頂點(diǎn)和邊界，在邊界上的值也等于在這個(gè)邊界上的頂點(diǎn)的值，故在解答，只要能把區(qū)域的頂點(diǎn)求出，直接把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可．