已知函數(shù)f（x）=
3-ax
在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、(0，
1
3
]
C、（0，3]
D、（0，3）
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法，同增異減，和一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），知當(dāng)k＞0時，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，當(dāng)k＜0時，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；由已知函數(shù)f（x）=
3-ax
在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，可知y=3-ax在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，a＞0，注意函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
3-ax
在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，
∴y=3-ax在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，
∴a＞0，
又∵3-ax≥0，即a≤
3
x
，x∈（0，1）
∴0＜a≤3．
故選C．
點(diǎn)評：考查簡單的復(fù)合函數(shù)和基本初等函數(shù)的單調(diào)性，注意掌握反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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