過點(diǎn)A（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是
x+2y-5=0
x+2y-5=0
．
分析：數(shù)形結(jié)合得到所求直線與OA垂直，再用點(diǎn)斜式方程求解．
解答：.解：根據(jù)題意得，當(dāng)與直線OA垂直時(shí)距離最大，
因直線OA的斜率為2，所以所求直線斜率為-
1
2
，
所以由點(diǎn)斜式方程得：y-2=-
1
2
(x-1)，
化簡(jiǎn)得：x+2y-5=0，
故答案為：x+2y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考察直線方程的求解，要數(shù)形結(jié)合先判斷什么時(shí)候距離最大才能求直線方程，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(-2，
1
2
)，直線l過點(diǎn)A（1，2）且與向量
a
+2
b
垂直，則直線l的一般方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（1，2）且與OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直的直線方程是
x+2y-5=0
x+2y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)A（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程，
（2）求經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）過點(diǎn)A（-1，-2）且與橢圓
x2
6
+
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)相同；
（2）過點(diǎn)P(
3
，-2），Q(-2
3
，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（1，2）且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程是（　�。�
A、2x-y=0B、2x-y-3=0C、x+2y-5=0D、x+2y-4=0

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