（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，且，，又底面，，又為邊上異于的點(diǎn)，且.
（1）求四棱錐的體積；
（2）求到平面的距離.
（1）
（2）A到平面PED之距為
解：（1）在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，
又AB=1，BC=2，則
四邊形ABCD面積S=
又…………………（6分）
（2），則，從而
在平行四邊形ABCD中，設(shè)BE=x，
則

由可知：，故（舍）
，故面.
故A到面PED之距而轉(zhuǎn)化為A到棱PE之距
在中，
        故A到PE之距
從而A到平面PED之距為……………………………………………（12分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在立體圖形P－ABCD中，底面ABCD是一個(gè)直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，
AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是邊的中點(diǎn)，且PA⊥底面ABCD。
（1）求證：BE⊥PD
（2）求證：
（3）求異面直線AE與CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，.
（1） 下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請(qǐng)據(jù)此畫出它的左視圖和俯視圖；
（2） 若是的中點(diǎn)，求四棱錐的體積.
             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 (本題滿分12分) 如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形
（1）求證：；
（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線 上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求二面角正切值的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中正確的是  
A．若B．若
C．若D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個(gè)數(shù)是(   )
①若直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，‖
②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線平行
③直線在平面外，記為‖
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條不相交的直線，、是兩個(gè)相交平面，則使“直線、異面”成立的一個(gè)充分條件是       
A．B．
C．D．在內(nèi)的射影與在內(nèi)的射影平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，那么經(jīng)過底邊的中點(diǎn)且平行于側(cè)棱的截面面積為（ ）
A．B．C．D．

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