（本小題12分）

已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由.

 

【答案】

（1）或

（2）這樣的實(shí)數(shù)不存在

【解析】解：（1）由題意,圓方程為:

        ① 當(dāng)l斜率不存在時(shí),直線l的方程為:,而圓心為,滿足題意 ……（2分）

        ② 當(dāng)l斜率存在時(shí),可令l的方程為:

           圓心C到直線l的距離

           于是l的方程為: …………………………………………（3分）

        綜上,l的方程為: 或 ……………………………………（1分）

   （2）由題意垂直平分弦AB，則：圓心在直線上

        即過點(diǎn),又過點(diǎn)P,的方程為: …………（2分）

        而直線AB垂直，則：

        則：AB的方程為： ………………………………………………（2分）

        又圓心到直線的距離：

        直線與圓相離，故：不合題意

        則：這樣的實(shí)數(shù)不存在 …………………………………………………………（2分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

（3）設(shè)，求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn)，

（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點(diǎn)恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點(diǎn)，求直線的方程和切點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

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