函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（0）=2，則f（2010）=（　�。�
A、13
B、2
C、
13
2
D、
2
13
分析：根據(jù)f（x）•f（x+2）=13可知f（x+4）=f（x），即f（x）是以4為周期的函數(shù)，又因為2010=502×4+2，所以f（2010）=f（2），進而可得答案．
解答：解：∵f(x+2)=
13
f(x)
，∴f（x+4）=f（x）．
∵2010=502×4+2，∴f(2010)=f(2)=
13
f(0)
=
13
2
．
故選C．
點評：此題重點考查遞推關(guān)系下的函數(shù)求值；此類題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值，或者得到函數(shù)的周期性求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=
ln2
2
，
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省湘西州邊城高級中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省湘西州古丈縣補習學校高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=，，c=，則（ ）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）
B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）
D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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