Question

從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)共有

1296

個．（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，當(dāng)不選0時，有C₄²C₄²種選法，共有36A₄⁴種結(jié)果，當(dāng)選上0時，共有C₄²C₄¹種選法，因為0不能排在首位共有24C₃¹A₃³，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單計數(shù)問題，
從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個數(shù)字，
當(dāng)不選0時，有C₄²C₄²=36種選法，共有36A₄⁴=864種結(jié)果，
當(dāng)選上0時，共有C₄²C₄¹=24種選法，因為0不能排在首位共有24C₃¹A₃³=432
∴根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有864+432=1296種結(jié)果，
故答案為：1296

點評：本題是一個典型的排列問題，數(shù)字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數(shù)字問題中，本題解題的關(guān)鍵是對于數(shù)字0要分清選上0和不選上0兩種情況，題目要分類討論，要做到不重不漏，本題是一個中檔題目．