已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1－2）i=1+i，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實數(shù)，求復(fù)數(shù)z2的模.

答案：
解析：

解：由（z1－2）i=1+i得z1=+2=（1+i）（－i）+2=3－i

∵z2的虛部為2.

∴可設(shè)z2=a+2i（a∈R）

z1·z2=（3－i）（a+2i）=（3a+2）+（6－a）i為實數(shù).

∴6－a=0，即a=6

因此z2=6+2i，|z2|=.


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(2004·上海)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z-2|＜|z1|，求a的取值范圍．

 

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已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z滿足．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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