(13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）當(dāng)且為的中點(diǎn)時(shí),求四面體體積.
（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）四面體體積為。
(I)根據(jù)面面垂直的判定定理，只須證明即可.
（II）.
（Ⅰ）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，……….1
∵，
∴PD⊥AC，……………………………………….3
∴AC⊥平面PDB，……………………………….4

∴平面………………………..6
（Ⅱ）設(shè)AC∩BD=O，連接OE，…………………………7
∵O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，
　 　∴OE//PD，
∴OE//PAD，…………………………………………8
∴……………………….9
…………………………..10
過(guò)O作OF⊥AD于F,則OF⊥PAD且OF=………11
∴
∴ 四面體體積為……………………………13.
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A．6B．12C．18D．24

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A．B．C．D．

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已知矩形中，平面，且，若在邊上存在一點(diǎn)，使得，則的取值范圍是　　　　　　　　　

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已知三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為4,4,7，若此三棱錐的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積是（  ）
A．B．C．D．

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已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為、、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓O所在平面為，AB為直徑，C是圓周上一點(diǎn)，且，平面平面，，，，設(shè)直線PC與平面所成的角為、
二面角的大小為，則、分別為（   ）

第7題圖
A．B．C．D．

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