Question

觀察下列數(shù)列的特點(diǎn)：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100項(xiàng)是（ ）
A．10
B．13
C．14
D．100

Answer 1

【答案】分析：數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特點(diǎn)是1有1個(gè)，2有2個(gè)，3有3個(gè)，…n有n個(gè)，當(dāng)n=13時(shí)，數(shù)列一共有91項(xiàng)，而當(dāng)n=14時(shí)有14項(xiàng)，從而得到結(jié)論．
解答：解：數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，的特點(diǎn)是1有1個(gè)，2有2個(gè)，3有3個(gè)，…n有n個(gè)
則數(shù)列一共有項(xiàng)，＜100解得n≤13
當(dāng)n=13時(shí)，數(shù)列一共有91項(xiàng)，
而當(dāng)n=14時(shí)，有14項(xiàng)，則第100項(xiàng)為14
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，以及數(shù)列的應(yīng)用，同時(shí)考查了理解能力，發(fā)現(xiàn)數(shù)列特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．