如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在BC1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在AD1、CD上，若，，則四面體P－EFQ的體積（     ）

A．與x、y都有關(guān)         B．與x有關(guān)、與y無關(guān)

C．與x、y都無關(guān)         D．與x無關(guān)、與y有關(guān)

 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意得（為點(diǎn)Q到平面PEF的距離），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092423580723153006/SYS201309242358314545280381_DA.files/image003.png">（為點(diǎn)P到直線EF的距離），為平行直線與間的距離，即，又，所以為定值，即為點(diǎn)Q到平面的距離，也為定值，所以四面體P-EFQ的體積為定值，與x、y都無關(guān).

考點(diǎn)：四面體的體積的求法

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問球O的表面積．
（1） 如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn)．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．
（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn)，且BF=DE=C1G=C1H=
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AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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