設(shè)函數(shù)在上為增函數(shù).

（1）求正實數(shù)的取值范圍.

（2）若，求證：（且）。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）由已知：                          ……（1分）

依題意得：對恒成立                        ……（3分）

對恒成立       即：    …（5分）

（2）    由（1）知：在上為增函數(shù)，……（6分）

時：  ……（8分）

 即：     ……（9分）

           

      

……（11分）

            ……（12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g'（x）（e為自然對數(shù)底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=
f(2x)e
-ag'（x）+4a有最小值0，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）記h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n為常數(shù)），若存在唯一實數(shù)x0，同時滿足：（i）x0是函數(shù)h（x）的零點(diǎn)；（ii）h′（x0）=0．試確定x0、n的值，并證明函數(shù)h（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且其圖象關(guān)于直線x=0對稱，則


  1. A.
    y=f（x）的最小正周期為π，且在數(shù)學(xué)公式上為增函數(shù)
  2. B.
    y=f（x）的最小正周期為π，且在數(shù)學(xué)公式上為減函數(shù)
  3. C.
    y=f（x）的最小正周期為數(shù)學(xué)公式，且在數(shù)學(xué)公式上為增函數(shù)
  4. D.
    y=f（x）的最小正周期為數(shù)學(xué)公式，且在數(shù)學(xué)公式上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，那么下列四個命題中一定正確的是

A．             B．函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率

C．             D．函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g'（x）（e為自然對數(shù)底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=
f(2x)
e
-ag'（x）+4a有最小值0，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）記h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n為常數(shù)），若存在唯一實數(shù)x0，同時滿足：（i）x0是函數(shù)h（x）的零點(diǎn)；（ii）h′（x0）=0．試確定x0、n的值，并證明函數(shù)h（x）在R上為增函數(shù)．

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