在2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多。某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中，按進服務區(qū)的先后每間隔５０輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了４０名駕駛員進行調查，將他們在某段高速公路上的車速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如圖的頻率分布直方圖。問：

（1）該公司在調查取樣中，用到的是什么抽樣方法？

（2）求這４０輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（3）若從車速在中的車輛中任�。草v，求抽出的２輛中速度在中的車輛數(shù)的分布列及其數(shù)學期望。（１２分）

 

【答案】

（1）系統(tǒng)抽樣；（2）眾數(shù)與中位數(shù)的估計值均為；（3）分布列詳見解析，期望值為.

【解析】

試題分析：（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解；（3）根據(jù)頻率分布直方圖可知，車速在的車有2輛，在的車有4輛，速度在中的車輛數(shù)的取值是0,1,2，然后計算相應的概率，列表即可的分布列，最后由數(shù)學期望公式計算期望值即可.

試題解析：（1）系統(tǒng)抽樣            2分

（2）眾數(shù)與中位數(shù)的估計值均為（說明：一個答案得2分）         6分

（3）由圖可知，車速在的車有2輛，在的車有4輛，的取值是0,1,2

P（x=0）==……, 的分布列為

x

0

1

2

        12分

考點：1.系統(tǒng)抽樣；2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計的有關概念；3.隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[60，65）[65，70）[70，75）[75，80），[80，85）[85，90），得到如圖的頻率分布直方圖．問：
（1）某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．
（3）若從車速在（60，70）的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中速車在[65，70）的車輛數(shù)ξ的分布列及其均值（即數(shù)學期望）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．
（3）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70）[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖5的頻率分布直方圖．
（1）某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的平均數(shù)；
（3）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至多有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省肇慶市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70）[70，75）[80，85）[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．
（3）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率．

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