如圖，已知三棱錐O﹣ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．
解：（1）以O為原點，OB，OC，OA分別為x，y，z軸建立空間直角坐標系．
則有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．
=（2，0，0）﹣（0，1，0）=（2，﹣1，0），
=（0，2，﹣1），
cos＜＞=．
由于異面直線BE與AC所成的角是銳角，故其余弦值是．
（2）=（0，1，﹣1），
設平面ABE的法向量為m1=（x，y，z），則由m1⊥，m1⊥，得
取n=（1，2，2），
平面BEC的一個法向量為n2=（0，0，1），
cos＜n1．n2＞==
由于二面角A﹣BE﹣C的平面角是n1與n2的夾角的補角，其余弦值是﹣.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求O點到面ABC的距離；
（2）求異面直線BE與AC所成的角；
（3）求二面角E-AB-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求直線BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=2，OC=4，E是OC的中點，求二面角E-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知三棱錐O-ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，G點為△OBC的重心，則
AG
=（　　）
A、
1
3
a
-
b
+
1
3
c
B、-
a
+
1
3
b
+
1
3
c
C、
1
3
a
+
1
3
b
-
c
D、-
a
+
2
3
b
+
2
3
c

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