．在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時，球的半徑是          .
 當(dāng)球的體積最大時，球與三棱錐D -ABC 的各面相切，設(shè)球隊半徑為R ，則VD -ABC =" VO" -ABC +VO -DAC + VO -DBA + VO -DAB = R(S△ABC + S△DAC + S△DBC + S△DAB).由題設(shè)易知AD⊥平面DBC, 又∵BD平面DBC，∴AD⊥BD，∴△ABD為直角三角形，∵AB = 4，AD = 3，∴BD = ，∴S△ABC = AD·BD = ×3×= .在△DAB和△DBC中，∵AD = BC，AB = DC，DB = DB，∴△DAB≌△BCD，故S△DBC = ，VD -ABC =" VA" –DBC = ×3×= ，∴S△ABC = S△ADC = 6，∴R(6 + 6 ++ )，于是( 4 + )R = ， 解得R =
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，二面角的平面角等于            （ ）
A.  B.  C .  D   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形中， 是的中點，沿將折起，使二面角為60°，則四棱錐的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐P－ABC中，PA＝，，點E、F分別在側(cè)棱PB、PC上，則周長的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的側(cè)面積是（  ）
A．B．.C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為4的正三角形,俯視圖是直徑為4的圓,則此幾何體的體積為
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐中，， AB=4，則三棱錐A-SBC的體積為
A．B．C．D．

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