二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范圍是                        (     )
A．1<a<2B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)>2D．a(chǎn)<1
D

試題分析：因為，二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，所以二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為x=2，而2－a22, 1+a－a2
=<2，故由f(2－a2)<f(1+a－a2)得，2－a2>1+a－a2,解得，a<1，選D。
點評：中檔題，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將抽象不等式轉(zhuǎn)化成具體不等式，利用不等式的解法等基礎(chǔ)知識，達到解題目的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)當(dāng)a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)的圖像頂點為，且圖像在x軸上截得線段長為8
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）令  
①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍； 
②求函數(shù)在的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，對任意實數(shù)x都有成立，若當(dāng)時，恒成立，則b的取值范圍是（   ）
A．B．C．或D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

分解因式的結(jié)果是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是  （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果二次函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案