Question

若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）

A．                 B．

C．                  D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b）（a＞0，b＞0），

由圓與直線4x-3y=0相切，可得圓心到直線的距離d=，化簡(jiǎn)得：|4a-3b|=5①，

又圓與x軸相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），

把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-

（舍去），∴圓心坐標(biāo)為（2，1），

則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-2）²+（y-1）²=1．

故選A

考點(diǎn)：圓的方程的求解

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，若直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，要求學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式，以及會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。