Question

某車間小組共12人，需配置兩種型號(hào)的機(jī)器，A型機(jī)器需2人操作，每天耗電30KW•h，能生產(chǎn)出價(jià)值4萬元的產(chǎn)品；B型機(jī)器需3人操作，每天耗電20KW•h，能生產(chǎn)出價(jià)值3萬元的產(chǎn)品現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電能不多于130KW•h，問該車間小組應(yīng)如何配置兩種型號(hào)的機(jī)器，才能使每天的產(chǎn)值最大？最大值是多少？

Answer 1

分析：設(shè)需分配給車間小組A型、B型兩種機(jī)器分別為x臺(tái)、y臺(tái)，則

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 30x+20y≤130

，由此利用線性規(guī)劃能求出當(dāng)配給車間小組A型機(jī)器3臺(tái)，B型機(jī)器2臺(tái)時(shí)，每天能得到最大產(chǎn)值18萬元．

解答：解：設(shè)需分配給車間小組A型、B型兩種機(jī)器分別為x臺(tái)、y臺(tái)，
則

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 30x+20y≤130

，
即

x≥0，y≥0，x，y∈N 2x+3y≤12 3x+2y≤13

．…（5分）
每天產(chǎn)值z(mì)=4x+3y，作出可行域（如圖所示）…（8分）
由

2x+3y=12 3x+2y=13

，得A（3，2）．
∴z_max=4×3+3×2=18．…（11分）
因此，當(dāng)配給車間小組A型機(jī)器3臺(tái)，B型機(jī)器2臺(tái)時(shí)，每天能得到最大產(chǎn)值18萬元…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意角點(diǎn)法的合理運(yùn)用．