Question

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2．
命題P：函數(shù)y=log_a（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，
命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，則（ ）
A．“P或Q”為真命題
B．“P且Q”為假命題
C．“^┐P且Q”為真命題
D．“^┐P或^┐Q”為真命題

Answer 1

【答案】分析：P：由“函數(shù)y=log_a（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)”結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可求解；Q：由“|x|＜1是x＜a的充分不必要條件”結(jié)合集合法可求解．最后用““P或Q”一真則真，“P且Q”一假則假”來確定選項(xiàng)．
解答：解：P：∵函數(shù)y=log_a（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)
∴
∵1＜a＜2
∴1＜a＜2
Q：∵|x|＜1是x＜a的充分不必要條件
∴a≥1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過常用邏輯用語來考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和不等式的解法及集合的關(guān)系．