已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=n（an+1-an），則通項(xiàng)公式為（　　）
A、an=n
B、an=2n-1
C、an=n2
D、an=(
n+1
n
)n-1
分析：先整理an=n（an+1-an）得
an+1
an
=
n+1
n
，進(jìn)而用
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=
2
1
×
3
2
…×
n
n-1
=
an
a1
求得答案．
解答：解：整理an=n（an+1-an）得
an+1
an
=
n+1
n

∴
a2
a1
•
a3
a2
…
an
an-1
=
2
1
×
3
2
…×
n
n-1
=
an
a1
=n
∴an=na1=n
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從遞推式中找到規(guī)律，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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