Question

已知矩陣A=

1 0 1 2

，若直線y=kx在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線過(guò)點(diǎn)P（1，5），求實(shí)數(shù)k的值．

Answer 1

分析：設(shè)變換T：

x′ y′

→

x′′ y′′

，直線y=kx上任意一點(diǎn)（x，y），（x′，y′）是所得的直線上一點(diǎn)，根據(jù)矩陣變換特點(diǎn)，寫(xiě)出兩對(duì)坐標(biāo)之間的關(guān)系，把已知的點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到直線的方程，得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)變換T：

x′ y′

→

x′′ y′′

，（5分）
即

x=x′  y=y′

代入直線y=kx得x'=ky'，
將點(diǎn)P（1，5）代入，
得k=

1

5

．
∴實(shí)數(shù)k的值

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運(yùn)算求解能力．