(1)一般地,用pq分別表示原命題的條件和結(jié)論,用分別表示pq的否定,于是四種命題的形式就是:?

原命題:若pq(p q);?

否命題:若          (     );?

逆命題:若          (     );?

逆否命題:若          (     ).?

(2)四種命題的關(guān)系?

  ?

注意:①一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他三個命題的真假無此規(guī)律.?

②要嚴格區(qū)別命題的否定與否命題之間的差別.?

對一個命題進行否定,就要對正面敘述的詞語進行否定,而否命題既否定條件又否定結(jié)論.例如,原命題“若∠A=∠B,則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B,則ab”,而其否命題則為“若∠A≠∠B,則ab”.?

(3)反證法?

①定義:          .?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時;?

(ⅱ)當(dāng)待證命題的結(jié)論中出現(xiàn)“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強的條件時.?

③一般步驟:?

(ⅰ)          ;?

(ⅱ)          .

(1)Equation.3    Equation.3     Equation.3   Equation.3

p  q  Equation.3p

Equation.3  Equation.3   Equation.3

(2)①從命題的結(jié)論的反面出發(fā),引出矛盾,從而證明命題成立??

(3)(ⅰ)假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立?

(ⅱ)從這個假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理論證,得出矛盾,從而肯定命題的結(jié)論正確.


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