星空電視臺組織籃球技能大賽，每名選手都要進行運球、傳球、投籃三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格與不合格的機會相等，且互不影響．現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六位選手參加比賽，電視臺根據(jù)比賽成績對前2名進行表彰獎勵．
（Ⅰ）求A至少獲得一個合格的概率；
（Ⅱ）求A與B只有一個受到表彰獎勵的概率．
（Ⅰ）記A運球，傳球，投籃合格分別記為W1，W2，W3，不合格為
.
W
1，
.
W
2，
.
W3

則A參賽的所有可能的結(jié)果為（W1，W2，W3），（
.
W
1，W2，W3），（W1，
.
W2
，W3），（W1，W2，
.
W3
），
（
.
W1
，
.
W2
，W3），（
.
W1
，W2，
.
W3
），（W1，
.
W2
，
.
W3
），（
.
W1
，
.
W2
，
.
W3
）共8種，
由上可知A至少獲得一個合格對應(yīng)的可能結(jié)果為7種，
∴A至少獲得一個合格的概率為：P=
7
8

（Ⅱ）所有受到表彰獎勵可能的結(jié)果為{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}，
{C，D}，{C，E}，{C，F(xiàn)}，{D，E}，{D，F(xiàn)}，{E，F(xiàn)}共15個，
則A與B只有一個受到表彰獎勵的結(jié)果為{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F(xiàn)}共8種
則A與B只有一個受到表彰獎勵的概率為P=
8
15
練習(xí)冊系列答案
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（2012•威海二模）某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
3
4
，
2
3
，
1
4
且各輪次通過與否相互獨立．
（I）設(shè)該選手參賽的輪次為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對于（I）中的ξ，設(shè)“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島一模）星空電視臺組織籃球技能大賽，每名選手都要進行運球、傳球、投籃三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格與不合格的機會相等，且互不影響．現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六位選手參加比賽，電視臺根據(jù)比賽成績對前2名進行表彰獎勵．
（Ⅰ）求A至少獲得一個合格的概率；
（Ⅱ）求A與B只有一個受到表彰獎勵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題

星空電視臺組織籃球技能大賽，每名選手都要進行運球、傳球、投籃三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格與不合格的機會相等，且互不影響�，F(xiàn)有A、B、C、D、E、F六位選手參加比賽，電視臺根據(jù)比賽成績對前2名進行表彰獎勵，
（Ⅰ）求A 至少獲得一個合格的概率；
（Ⅱ）求A與B只有一個受到表彰獎勵的概率。

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星空電視臺組織籃球技能大賽，每名選手都要進行運球、傳球、投籃三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格與不合格的機會相等，且互不影響．現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六位選手參加比賽，電視臺根據(jù)比賽成績對前2名進行表彰獎勵．
（Ⅰ）求A至少獲得一個合格的概率；
（Ⅱ）求A與B只有一個受到表彰獎勵的概率．

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